전동기의 속도를 제어하는 경우 전류 제어기를 내부 루프에 배치하고, 그 바깥 루프에 속도 제어기를 위치시켜 사용한다.
이 경우에 속도 제어기의 대역폭보다 전류 제어기의 대역폭을 충분히 크게(최소 5배 이상) 선정해야만 전류 제어가 속도 제어에 미치는 영향이 없고, 속도 제어의 응답성이나 안정성이 향상된다.
1. PI 속도 제어기
전류 제어기는 앞 게시글에서 보았듯이 대역폭 wcc를 갖는 1차 시지연 요소로 간주한다.
기계 시스템의 마찰 계수 B는 부하 토크 TL에 포함시켜 무시하였다.
wcs는 개루프 전달함수의 이득이 0dB를 통과하는 주파수인 속도 제어기의 교차각 주파수이다.
즉, 속도 제어기의 대역폭이다.
(개루프 주파수 응답의 교차각 주파수가 시스템의 대역폭이 된다 하였으므로 굳이 폐루프 주파수 응답으로부터 대역폭을 구할 필요는 없다.)
전류 제어가 속도 제어에 미치는 영향이 없도록 하기 위해서 전류 제어기의 대역폭 wcc를 속도 제어기의 대역폭 wcs보다 충분히 크게 선정하는 경우 속도 제어기의 교차각 주파수 wcs 부근의 주파수에서 전류 제어기의 이득은 이상적으로 1이 된다.
속도 제어기의 이득은 전동기 구동 시스템의 기계적 정수인 관성 모멘트 J와 토크 상수 Kt에 의존함을 알 수 있다.
속도 제어기의 대역폭이 동일하더라도 적용된 시스템에 따라 관성 모멘트가 다를 수 있어 속도 제어기의 이득 값은 다를 수 있다.
2. PI 속도 제어기의 제어 대역폭(이득 크기)선정
속도 제어기의 성능을 좌우하는 제어 대역폭 wcs는 전류 제어기의 대역폭 wcc와 속도 샘플링 주파수(속도 제어 주기)에 의해 제한된다.
통상 속도 제어기의 대역폭은 전류 제어기 대역폭의 1/5 이하 값으로 선정하지만, 속도를 샘플링하는 주파수(즉, 속도 검추 주기)도 고려해야 한다.
속도를 검출하는 주기보다 빠르게 속도 제어를 할 수는 없기 때문이다.
속도 샘플링 주파수의 1/20 ~ 1/25 정도로 대역폭 wcs를 선정하는 것이 바람직하다.
예를 들어 전류 제어기의 대역폭 wcc가 500Hz이고 속도 검출 주기가 2ms인 경우 속도 제어기의 대역폭 wcs는 wcc/5인 최대 100Hz(~ 628 rad/s) 정도까지 선정하는 것이 가능하다.
그러나 속도의 샘플링 주파수가 500Hz(= 1/2ms) 이므로, 대역폭 wcs는 속도 샘플링 주파수의 1/20인 25Hz이하로 선정하는 것이 바람직하다.
제어 대역폭이 클수록 정상상태에 도달하는 응답 속도가 빠름을 확인할 수 있다.
이러한 비례적분 속도 제어기의 응답 특성에는 비례적분 전류 제어기의 응답에서는 나타나지 않는 오버슈트가 발생한다.
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