역기전력(Back-Elevtro Motive Force)

1. 역기전력 정의

역기전력은 전류와 역방향, 즉 전류를 방해하는 방향으로 발생하는 전압

기호로는 e (순시값), E (실효값)로 표현한다.

 

2. 역기전력 기본 개념

플레밍의 왼속, 오른손 법칙

자기장 B 내에 놓여있는 도체에 전압을 인가하여 전류 I 를 흐르게 하면 그림처럼 힘 F 가 발생하여 회전을 시작한다. (왼손 법칙)

자기장 B 내에서 도체가 힘 F 방향으로 움직이기 시작했기 때문에 처음 전류 I 와는 반대 방향으로 전류 I' 가 발생한다. (오른손 법칙)

 

=> 처음 전류 I 를 방해하는 I' 를 흐르게 하는 전압이 역기전력이다.

 

3. 모터와 발전기

모터는 모터이면서 발전기이며, 즉 모터와 발전기 동시에 작동 가능하다.

그래서 모터를 에너지 변환 장치라고 하며 전기 에너지를 일로 변환하면 모터, 역으로 일을 전기 에너지로 변환하면 발전기가 된다.

발전기에서는 역기전력이 발전되는 전압(유기전압)이다.

 

모터의 입장에서 단자 전압이 인가되고 전류가 흐르면 토크가 발생해 회전을 시작한다.

이 회전에 의해서 역기전력이 발생한다. 

회전속도에 비례해 역기전력이 증가하기 때문에 속도가 증가하다 보면 단자 전압과 역기전력이 거의 같아져서 전류를 흘릴 수 있는 전압이 부족하게 된다.

이때 전류가 흐르지 않으면 토크도 발생하지 않으므로 속도가 더 이상 증가할 수 없다.

그래서 에너지 변환에서 역기전력이 가장 중요하다. 

 

4. 역기전력의 수학적 접근

전압방정식

왼쪽 그림에서 양변에 전류 i를 곱하면 오른쪽 그림이 된다.

vi는 전기입력 (W)

i^2R은 저항손실(W)

Li (di/dt)는 인덕턴스에 의한 무효 전력

(효율에는 영향을 미치지 않는, 저항 손실이 월세라면 무효전력은 보증금과 같다)

ei는 기계출력(W)으로 변환되기 전의 전기 출력(W)이다.

 

전기 출력에서 기계손실, 철손, 부가부하손을 빼면 기계출력이 되는데, 남은 손실을 무시하면, 다음이 성립한다.

모터의 Power 변환

 

역기전력과 전류에 의한 출력 (단상)

역기전력 e와 전류 i의 파형이 완벽한 정현파인 경우,  출력 p는 sin^2함수로 변환된다.

전체적으로 출력이 흔들리고, 어떤 지점에서는 출력이 '0'인 곳도 존재한다.

 

※참고 : 단상 및 2상 교류 모터는 출력이 0인 지점이 있기 때문에스스로 기동을 못할 수가 있다.

3상 이상이 되어야 스스로 기동이 가능.

 

교류 전기 모터에서는  흔들림 없는 편안한 출력을 내기 위해 3상 이상을 사용한다.

역기전력과 전류에 의한 출력 (3상)

전기적으로 120도 위상차가 나는 U, V, W 상 역기전력에 동일한 위상의 3상 전류를 공급해주면 각 상의 출력은 sin^2의 함수 형태로 변환되지만, 3상을 다 합치면 완벽하게 일정한 출력이 나온다.

 

그러나 실제로 역기전력이 완벽한 정현파가 아니고, 공급하는 전류 또한 완벽하게 정현파가 아니며, 또 역기전력과 전류가 완벽하게 위상이 같지 않기 때문에 출력의 흔들림과 저하가 나타난다.

이것을 최소화 하는 것이 모터 설계, 제작 기술과 인버터 제어이다.

 

역기전력과 전류의 위상차가 있을 때의 출력 (3상)

위 그림은 역기전력과 전류의 위상이 어긋났을 때 출력의 변화를 보여준다.

U상만 본다면 역기전력과 전류의 위상차 때문에 출력이 마이너스가 되는 지점이 나타난다.

나머지 V, W상도 마찬가지이므로 전체 출력은 저하된다.

 

만약 위상차가 전기적으로 90도가 된다면, U상만 생각해 보면 (+)출려과 (-)출력이 반복적으로 나타나게 되므로 실제 출력은 '0'이 된다.

입력은 들어오는데 좌우로 흔들리기만 하고 출력은 나오지 않는 상태이다.

그러므로 역기전력과 전류의 위상을 동일하게 맞춰주는 것이 중요하다.

 

그래서 역기전력의 위상을 검출하여 인버터 전류를 제어하기 위한 센서가 홀(Hall) 센서, 레졸버 또는 절대치 엔코더 등이다.

센서를 잘못 했다거나 센서에 문제가 있거나 U,V,W 상 순서를 잘 못 연결하거나 인버터 설저에서 위상차를 잘못 입력하면 모터의 출력은 감소하게 되고 최악의 경우에는 의도치 않는 (+)피드백에 의해서 모터가 폭주하거나 부족한 출력을 더 내기 위해 전류가 과도하게 투입되어 소손되는 경우도 있다.